orenzo Riva nasce a Monza il 3 ottobre 1938. Fin da bambino si interessa di moda, seguendo la madre, una mannequin che si dilettava di sartoria. A diciotto anni apre il suo primo atelier, coinvolgendo la madre e le tre sorelle come modelle delle sue prime creazioni.
Dopo aver frequentato ed essersi ispirato ad artisti quali Enrico Baj, Lucio Fontana e Mimmo Rotella, nel 1972 presenta la prima collezione a Palazzo Pitti a Firenze. Da quel momento assume una dimensione internazionale, presentando le sue collezioni oltre che in Italia, anche in Francia, in Messico ed in Spagna. Nei primi primi anni ottanta diventa direttore artistico della maison Balenciaga. Nel 1984 rientra in Italia per aprire due nuovi atelier in società con Luigi Valietti. Nel 1991, debutta sulle passerelle romane dell'alta moda e nel 1995 sfila per la prima volta con una linea di prêt-à-porter sulle passerelle milanesi. Durante questi anni presenta regolarmente le sue creazioni di Alta Moda nella manifestazione Alta Roma.
Dedito da sempre all'alta moda è conosciuto in modo particolare per l'esclusività delle sue creazioni e per la sua tradizione nel disegnare abiti da sposa che chiudono per tradizione tutte le sue sfilate. Nel corso degli anni ha creato abiti per personaggi famosi del jet set e dello spettacolo come Isabella Rossellini, Penélope Cruz, Emmanuelle Seigner, Carmen Maura, Lana Marks, Whitney Houston, Jerry Hall, Chiara Mastroianni, Ivana Trump, Mafalda d'Aosta, la principessa Claude de France, Martina Stella e Manuela Arcuri.
Nel 2012 ha curato gli abiti di Sylvia Hoeks, protagonista del film La migliore offerta di Giuseppe Tornatore e di Serena Autieri e Anna Galiena nel film Il tempo delle mimose di Marco Bracco.